જો mathop {Lim}limits_{x to 0} frac{ln(3 + x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ લક્ષ: $\mathop {Lim}\limits_{x 	o 0} \frac{\ln(3 + x) - \ln(3 - x)}{x}$$\ln(a) - \ln(b) = \ln(\frac{a}{b})$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$\mathop {L

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ લક્ષ: $\mathop {Lim}\limits_{x 	o 0} \frac{\ln(3 + x) - \ln(3 - x)}{x}$$\ln(a) - \ln(b) = \ln(\frac{a}{b})$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$\mathop {Lim}\limits_{x 	o 0} \frac{\ln(\frac{3+x}{3-x})}{x}$પ્રમાણિત લક્ષ $\mathop {Lim}\limits_{u 	o 0} \frac{\ln(1+u)}{u} = 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$\mathop {Lim}\limits_{x 	o 0} \frac{\ln(1 + \frac{x}{3}) - \ln(1 - \frac{x}{3})}{x}$$= \mathop {Lim}\limits_{x 	o 0} \left[ \frac{\ln(1 + \frac{x}{3})}{x} - \frac{\ln(1 - \frac{x}{3})}{x} ight]$$= \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$આમ,$k = \frac{2}{3}$.

જો $\mathop {Lim}\limits_{x \to 0} \frac{\ln(3 + x) - \ln(3 - x)}{x} = k$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x) \cdot g(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે,જો

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x+6}{x+1}\right)^{x+4}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 2}\left(\frac{5 x-8}{8-3 x}\right)^{\frac{3}{2 x-4}} = $

જો $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો $\lim_{x \to \alpha} \frac{1 - \cos(ax^2 + bx + c)}{(x - \alpha)^2}$ ની કિંમત શોધો.

$x \rightarrow 0$ હોય ત્યારે $\left[\frac{1}{x^{2}}+\frac{(2013)^{x}}{e^{x}-1}-\frac{1}{e^{x}-1}\right]$ ની લક્ષ કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module